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数・物・工・生物・計算機の最新情報と解説
目次
特集名:作用素・演算子と数理科学 ― その考え方と面白さを探る ―
【内容】数理科学で登場する作用素(あるいは演算子)はΔ(ラプラシアン),rot(ローテーション 回転),div(ダイバージェンス 発散)などといった記号を用いて表され,様々な分野で使われています.例えば,数学では作用素に代数構造を入れる考え方があり,物理学では,作用素(演算子)が物理現象を記述するのに一役買っております.本特集では数理科学の諸分野で作用素(演算子)がどのように使われているか,どう役に立っているかを紹介していきます.
【主要目次】作用素・演算子と数理科学/群と作用素・演算/シンプレクティック幾何学と作用素・演算子/トポロジーと作用素・演算子/行列解析 ― 関数解析・作用素環論の立場から/圏と作用素・演算子/力学系と作用素・演算子 ― Koopmann 作用素とPerron-Frobenius 作用素/確率論と作用素・演算子 ― 条件付き期待値からマルチンゲール,そして処罰問題へ/相対性理論における作用素,演算子 ― 相対性理論の始まりから曲がった時空の場の量子論のフォン・ノイマン代数まで